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Cap. XX - Pág. 767 CAPÍTULO XX MEDICIÓN Y ESTIMACIÓN EN PROCESOS CONTROLADOS Por Jorge R. Vega y Nicolás J. Scenna XX.1. INTRODUCCIÓN Como ya vimos en el…
Cap. XX - Pág. 767 CAPÍTULO XX MEDICIÓN Y ESTIMACIÓN EN PROCESOS CONTROLADOS Por Jorge R. Vega y Nicolás J. Scenna XX.1. INTRODUCCIÓN Como ya vimos en el Capítulo XVI, toda política de control a lazo cerrado requiere efectuar mediciones de algunas variables del proceso, preferentemente de aquellas que se desean controlar. Idealmente, sería ventajoso disponer “en línea” de una medición de cada una de las variables de salida a controlar, y de cada una de las variables intervinientes en la ley de control. En general, las estrategias de control serán más efectivas y robustas cuanto mayor sea el número de mediciones disponibles, y cuanto más exactas sean las mismas. Sin embargo, debe también tenerse en cuenta que al aumentar el número de mediciones y/o la calidad de los sensores intervinientes, se incrementará notoriamente el costo de implementación. En el Capítulo XVI se vio que los sistemas de control avanzado requieren conocer “en línea” algunas variables de estado y de salida, y en el caso del control en avance también se necesita medir las perturbaciones del proceso. Tales variables pueden obtenerse básicamente por dos vías: 1) la medición directa; y 2) la estimación. En el primer caso, es necesario disponer de sensores adecuados de las variables de interés. Cuando esto no es posible, se puede recurrir a medir otras variables alternativas, y a estimar las de interés por medio de algoritmos basados en el modelo matemático del proceso. En cualquiera de los dos casos, el proceso de medición propiamente dicho incorporará en la variable medida una componente aleatoria espúrea usualmente denominada “ruido de medición”, que contamina y oculta el valor verdadero de la variable a medir. Los ruidos de medición pueden -en algunos casos- causar serios trastornos en la “performance” del sistema de control. Un caso típico ocurre cuando la ley de control incluye un efecto derivativo: si la variable medida o estimada es “ruidosa”, el controlador derivará también tal ruido y se originarán seguramente oscilaciones y/o saturaciones indeseadas de las variables manipuladas. Para evitar este tipo de inconvenientes, en posible incorporar etapas posteriores de “filtrado” de la medición, para atenuar los ruidos originados por los sensores. (En realidad, el concepto de filtrado es mucho más amplio, y será comentado con mayor profundidad posteriormente). En este capítulo revisaremos los conceptos básicos y las principales características asociadas a la medición y a la estimación de variables de proceso, así Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 768 como también algunos aspectos relevantes referidos a su implementación en esquemas de simulación numérica. XX.2. MEDICIÓN DE VARIABLES DE PROCESO En la Figura 1 se muestra un esquema típico (en bloques) de las mediciones en un proceso controlado por computadora, diferenciándose tres zonas principales: 1) la zona de la planta y de los instrumentos de campo (donde se ubican -entre otros- los instrumentos para sensar las variables a medir); 2) las líneas de transmisión de las variables medidas; y 3) la sala de control (con los dispositivos indicadores de las mediciones y la computadora de proceso). La Figura 1 pretende ser ejemplificativa, por lo que no necesariamente todo proceso deberá responder a ese esquema. En dicha figura, las variables del proceso se han dividido en: i) variables a realimentar (y1); ii) variables a monitorear (y2); y iii) variables cuyos valores no se necesitan, no se tiene interés en medir o no se pueden medir (y3). Figura XX.1: Esquema global de mediciones en un proceso controlado por computadora. En la Tabla 1, se resumen las principales etapas involucradas en la especificación de las mediciones intervinientes en un sistema de control. En primer lugar, al diseñar un sistema de control deben seleccionarse las variables a medir. Los criterios de selección dependen de una serie de factores tales como la experiencia del diseñador, las exigencias de los algoritmos de control a utilizar, la seguridad pretendida en la operación del proceso, las limitaciones económico-financieras relativas a la inversión a efectuar, etc. En todo proceso, pueden clasificarse las variables según su prioridad con respecto a la medición, en: a) variables de medición imprescindible (tal es el caso de las variables a realimentar en los lazos de control); b) variables a monitorear (para observar su evolución a lo largo del proceso, pero cuyo valor no intervenga en las políticas de control a lazo cerrado); y c) variables “sin interés” de medición (cuyos valores no se necesitan conocer). Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 769 TABLA XX.1: Etapas típicas en la especificación de mediciones Etapa Principales características 1. Selección de las Conocimiento del tipo de control y de la “ley de control” variables a medir a utilizar. Clasificación de las variables según su prioridad con respecto a la medición. Duplicación de algunas mediciones. 2. Especificación de Mediciones “en línea” o “fuera de línea”; continuas o las características de discretas. Exactitud / precisión de la medición. Retardos la medición máximos admisibles. Multiplexado de las mediciones. Relación señal/ruido. 3. Elección de los Rangos operativos de las variables a medir. Elección de sensores y del sistema los sensores / transductores. Transmisión de la señal al de transmisión controlador o a la computadora de proceso. Ruidos del sensor y en la línea de transmisión. 4. Procesamiento de Conversión analógica/digital o digital/analógica. la señal medida Suavizado o filtrado de la medición. XX.2.1. Mediciones “en línea” y “fuera de línea” Seleccionadas las variables a medir, deben determinarse las características de las mediciones, que están relacionadas con las necesidades y posibilidades de efectuar esas mediciones en el proceso. Para cada variable a medir se deberá especificar si se requieren mediciones “en línea” o “fuera de línea”, continuas o discretas. Estas características quedan impuestas por las necesidades del sistema de control completo, las exigencias sobre las variables controladas, el tipo de algoritmo de control utilizado, etc. La mayor exigencia con respecto a una medición es que sea “en línea” y sin retardo; pero estas condiciones sólo se requieren muy excepcionalmente, por ejemplo cuando la variable a medir es crítica para el proceso, y cuando las constantes de tiempo características del proceso y de la variable a medir son similares y muy bajas. Además, debe tenerse en cuenta que en estos casos se requerirá de un canal de comunicación dedicado entre los sensores y la computadora, lo cual puede ser muy costoso. Por lo general, las constantes de tiempo de los procesos industriales son relativamente elevadas, y entonces los sensores utilizados pueden ser más lentos. Dependiendo de la forma en que se transmitirá y utilizará la medición efectuada, deberá también establecerse la mínima relación señal/ruido admisible y la posibilidad de multiplexado de las mediciones, como se explicará más adelante. Sensores típicos para mediciones “en línea” En la selección de un sensor para la medición de una variable del proceso intervienen diversos factores, tales como el tipo de variable a medir, el rango Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 770 operativo esperado en la variable, la exactitud y precisión de la medición, etc. En la Tabla 2, se resumen algunas de las variables de proceso más comúnmente medidas, el dispositivo utilizado como sensor, y la variable de salida del sensor. Mayores detalles con respecto a otras variables medidas, otros sensores, etc., pueden consultarse por ejemplo en Ray (1981) y Stephanopoulos (1984). TABLA XX.2. Sensores típicos para la medición de variables de proceso Variable Sensor Salida del sensor Temperatura Termocupla Fuerza electro-motriz Termistor Resistencia Oscilador de cristal de cuarzo Frecuencia de oscilación Presión Manómetros Desplazamiento mecánico Tubos de Bourdon Inductancia, reluctancia Elementos de diafragma Capacitancia Elementos piezo-resistivos Resistencia Elementos piezo-eléctricos Fuerza electro-motriz Caudal Tubo de Pitot Presión diferencial Placa-orificio Caída de presión Venturi Caída de presión Turbina Velocidad rotacional Ultrasonido Efecto Doppler Nivel líquido Elemento flotante Desplazamiento mecánico Conductividad Resistencia Celda fotoeléctrica Fuerza electro-motriz “Head pressure” Presión diferencial Para poder utilizar la variable medida (de salida) del sensor, es necesario transformarla en una señal analógica de tensión o de corriente; y para tal operatoria los sensores se acompañan de dispositivos denominados transductores. Por ejemplo, la medición de temperatura mediante una termoresistencia (o termistor) se basa en la variación de la resistividad de un material especial con la temperatura. El transductor deberá en este caso transformar la variación de resistencia en una variación de tensión, para lo cual se puede hacer circular por el termistor una corriente constante. Mediciones “fuera de línea” Los sensores comentados en el punto anterior, y muchos otros utilizados frecuentemente en la industria, permiten disponer de mediciones “en línea” de diversas variables del proceso. En algunos casos, para medir ciertas variables se requiere de procedimientos especiales que impiden la obtención de mediciones “en línea”. Por ejemplo, supongamos un proceso consistente básicamente en una reacción de polimerización llevada a cabo en un reactor operado en forma batch, y donde se Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 771 requiere medir la distribución de pesos moleculares (DPM) del polímero producido. Es sabido que no existen sensores que permitan medir directamente la DPM, sino que deben utilizarse técnicas de caracterización específicas tales como la cromatografía líquida de exclusión con detectores de índice de refracción, viscosimétricos, etc. La determinación de la DPM por técnicas cromatográficas involucra normalmente las siguientes etapas: 1) la toma de una muestra de polímero del reactor; 2) la preparación y adecuación de la muestra a las condiciones estándares requeridas por la cromatografía; 3) la circulación de la muestra por las columnas de separación cromatográfica y por los detectores; y 4) la interpretación de los resultados provistos por los sensores (cromatogramas) para la obtención de la DPM buscada. Típicamente, los pasos 2) y 3) involucran retardos relativamente elevados (por ej., 60 minutos o más). Por tal motivo, si se pensara en utilizar esta medición para implementar estrategias de control a lazo cerrado destinadas a controlar la DPM, no se justificaría tomar muestras del reactor con una frecuencia mayor a 1 muestra/hora. Este tipo de medición caracterizada usualmente por tener que retirar muestras del proceso, llevarlas hasta un laboratorio, acondicionar la muestra, etc., define una medición “fuera de línea”. En general, las mediciones fuera de línea involucran retardos de tiempo muy elevados, y sólo permiten contar con un número limitado de valores de las variables medidas durante la evolución del proceso, lo que hace dificultosa la utilización de tales mediciones para una operación en lazo cerrado. XX.2.2. Nociones básicas sobre transmisión de las mediciones La señal de tensión o de corriente obtenida a la salida del transductor deberá transmitirse al controlador o a la computadora de proceso. Usualmente, los transductores generan señales analógicas de pequeña magnitud (por ejemplo, tensiones del orden de algunos milivolts), de manera que su transmisión directa puede verse seriamente comprometida debido a que la señal es susceptible de ser modificada por los ruidos propios de la línea de comunicación. Para evitar este inconveniente, las señales provistas por los transductores deben ser amplificadas, normalmente hasta los rangos de transmisión estándar en comunicaciones analógicas, tales como ±10 V, 0-5 V, o 4-20 mA. Las señales analógicas de tensión se utilizan cuando las distancias son relativamente cortas (unos pocos metros); para distancias mayores es conveniente utilizar señales de corriente, que no se ven afectadas por las caídas de tensión originadas en los conductores de comunicación. Por otra parte, en los procesos industriales suele ser común medir variables de características similares (por ejemplo, medir varias temperaturas en el proceso). En tal caso, la transmisión independiente de cada una de estas variables resultaría compleja y costosa, porque se requeriría de tantos canales de comunicación como variables se deseen transmitir. La forma usual de resolver este problema es recurrir al multiplexado de las variables medidas, normalmente en una etapa posterior a la amplificación (ver Figura 2.a). Un multiplexor es un dispositivo electrónico que Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 772 permite seleccionar secuencialmente una o más de sus N variables de entrada, y direccionarlas hacia los canales de comunicación de la línea de transmisión. Por ejemplo, en la Figura 2.b) se representa un multiplexor de dos canales, cuya función es seleccionar simultáneamente 2 de las N variables medidas, y derivarlas hacia los dos canales de comunicación. A intervalos de tiempo muy pequeños, se van cambiando las dos variables seleccionadas hasta completar la transmisión de las N variables medidas. Esta operación se realiza en forma periódica, normalmente con frecuencias muy elevadas del orden de los Khz o Mhz, de manera tal que si bien estrictamente la comunicación se efectúa en intervalos de tiempo discretos, los períodos involucrados son tan pequeños que las mediciones pueden ser consideradas como continuas (se supone que las constantes de tiempo del proceso son mucho mayores que los períodos de selección del multiplexor). a) b) Figura XX.2: a) Bloques típicos de medición y transmisión de señales analógicas. b) Multiplexado de N variables y transmisión por dos canales. En la Figura 2, se han supuesto mediciones y comunicaciones analógicas, pero los conceptos explicados son también aplicables al caso de transmisiones digitales. Una de las ventajas de las comunicaciones con señales digitales es su mayor inmunidad a los ruidos, y por tal motivo son preferidas en aquellos casos en que las líneas sean físicamente muy largas, o cuando el medio en que se ubica la línea de comunicación es muy ruidoso. El campo de las comunicaciones digitales está hoy en día muy desarrollado, y su aplicación en la industria es cada vez mayor. Una línea de comunicación digital incluye básicamente dos niveles: 1) la línea física; y 2) el protocolo de comunicación. La línea física es el medio que permite la transmisión efectiva de los datos digitales (bits), y puede ser un conjunto de cables, un coaxil, una fibra óptica, un canal satelital, una señal de radio, etc. El protocolo de comunicación se refiere a la forma en que los datos se “empaquetan” para su transmisión, y a los códigos estándares utilizados por los dispositivos ubicados en los extremos de la línea de comunicación para interpretar tales datos. Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 773 Existen un gran número de estándares de interfaces para comunicación digital, pero no profundizaremos aquí estos temas. Conceptos generales sobre comunicaciones digitales pueden consultarse por ejemplo en Amy (1992), o recurrir más específicamente a los estándares de la IEEE (particularmente el estándar 802 para redes de área local), y a los estándares sobre redes de comunicación OSI (Open Systems Interconnection) de la ISO (International Standards Organization). A manera de ejemplo, podemos mencionar la interface de comunicación serie RS-232, y sus versiones RS-232-C y RS-232-D, desarrollados por la EIA (Electronic Industries Association). Este estándar permite comunicaciones punto-a-punto, y no incluye protocolo de comunicación (por ejemplo, RS-232 se encuentra en todas las PCs como puertos serie COM1 y COM2). La línea física de una interface RS-232 incluye 25 cables, dos de los cuales son usados para la transmisión y recepción de datos, mientras que los restantes permiten controlar la comunicación. En RS-232, si las líneas de datos tienen tensiones positivas entre +3 y +35 Volts (tensión continua referida a una tierra común), representan un bit “0”; mientras que tensiones negativas entre -3 y -35 Volts representan un “1”. La interface RS-232 es recomendada para distancias de comunicación menores a los 15 metros, y con frecuencias inferiores a los 20 Kbps (1 bps = 1 bit por segundo). Conversores A/D y D/A En general, las salidas de los transductores son señales analógicas (por ejemplo, tensiones del orden de los milivolts), y en algunos casos estas señales pueden ser transmitidas directamente a la computadora de procesos. Cuando la medición recibida por la computadora es una señal analógica, es necesario transformarla en una señal digital; y tal operación la efectúa un dispositivo electrónico denominado conversor analógico/digital (A/D). Cuando la transmisión de la medición es digital, el conversor A/D se ubica directamente en serie con el transductor o después del bloque amplificador. El algoritmo de control implementado en la computadora permite determinar el valor de la variable accionada, pero la señal de salida provista por la computadora es digital. Sin embargo, muchos órganos de acción final sólo responden a señales analógicas; tal es el caso del grado de apertura de una válvula para regular un caudal de alimentación. A efectos de proveer la señal analógica es entonces necesario disponer de un conversor digital/analógico (D/A). Dicho conversor se ubica inmediatamente antes del bloque correspondiente al órgano de acción final. Para ejemplificar los conceptos anteriores, en la Figura 3 se muestra un esquema simplificado de un proceso controlado, donde se supone efectuar una única medición, la que se transmite a la computadora de proceso a través de un canal de comunicación digital. Se supone además que la señal transmitida al actuador es analógica (por ejemplo, una corriente de 4-20 mA), por lo que se incluye un bloque conversor D/A en la computadora. Modelado, Simulación y Optimización de Procesos Químicos Autor: Nicolás J. Scenna y col. ISBN: 950-42-0022-2 - ©1999 Cap. XX - Pág. 774 Figura XX.3: Esquema simplificado de un proceso controlado por computadora, con los bloques intervinientes en la medición, conversión A/D y D/A y transmisión. XX.2.3. Ruidos típicos de medición Toda señal analógica o digital que acceda a la computadora de proceso estará contaminada por ruidos incorporados en cada uno de los bloques intervinientes en el proceso de medición y transmisión de los datos. En primer lugar, podemos mencionar el ruido y/o errores introducidos por el subsistema sensor/transductor/amplificador, típicamente causado por vibraciones espúreas en los componentes mecánicos, histéresis mecánica o magnética de los sensores, no linealidades de los conversores y amplificadores, etc. La conversión A/D incorpora un ruido adicional debido a la discretización inherente a la digitalización de una señal analógica. En efecto, aun cuando la señal analógica sea libre de ruido, su digitalización produce una pérdida de resolución, que origina una fuente de ruido tanto más importante cuanto menor sea el número de bits utilizados para codificar la señal. La señal también puede verse contaminada por ruido en la línea de transmisión, por ejemplo debido a interferencias electromagnéticas que puedan alterar la magni
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