Caida Libre Fisica c

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  LABORATORIO DE CAIDA LIBRE D.L. Mesa 1 M.E.Cabra 2   V.P.Yaguara 3 J.Galvis 4  N.Gomez  5   L.Calixto 6 Estudio de la caída libre, Modelado de fenómenos físicos Universidad EAN, Bogotá abril 9 de 2018 OBJETIVOS   Estudiar el movimiento de caída libre de un cuerpo.   A través de medidas de tiempo de caída y de distancias recorridas, obtener experimental mente el valor de la aceleración de la gravedad. RESUMEN  A través del desarrollo práctico del laboratorio de caída libre, se quiere comprobar las leyes de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y determinar la aceleración de la gravedad, utilizando una columna soporte de caída conectado a un cronómetro digital y tomando el tiempo en diferentes alturas con un objeto de aluminio macizo empleada para dicha práctica.  INTRODUCCIÓN En el experimento se estudiará la interacción gravitatoria entre un rectángulo de aluminio macizo y la Tierra, despreciando cualquier tipo de interacción con otros cuerpos. Al ser la masa de la Tierra considerablemente más grande que la masa de un rectángulo de aluminio macizo el efecto gravitatorio que sufre el planeta debido al rectángulo de aluminio macizo es despreciable. Se considera así la Tierra como un foco emisor de un campo gravitatorio uniforme en el que se mueve el rectángulo de aluminio macizo. Un objeto en caída libre en un campo gravitatorio sólo se ve afectado por la fuerza de atracción gravitatoria por lo que podemos obtener una expresión para la aceleración que sufre usando la segunda ley de Newton que afirma que la suma de fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración. ∑ ⃗=    ⃗=−    = =−    Ecuación (1)  Se obtiene de esta forma una expresión que relaciona la aceleración de la gravedad con la masa de la Tierra y la distancia al cuerpo. Integrando la ecuación (1) se llega a la expresión del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, para el cual la caída libre. −  =  −   Ecuación (2) En el experimento un rectángulo de aluminio macizo parte del reposo y se considera el punto desde donde la lanzamos como el srcen de coordenadas del sistema de referencia por lo que los dos primeros términos de la expresión se anulan y nos queda. =−    Ecuación (3) Donde h es la altura del rectángulo de aluminio macizo en función del tiempo. Conociendo la altura desde la que cae y el tiempo que tarda se podrá determinar la aceleración de la gravedad En este planteamiento se ha supuesto que no existe rozamiento con el aire que frene rectángulo de aluminio macizo, como ocurre en realidad. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido (en este caso el aire) experimenta una fuerza de rozamiento de sentido opuesto y proporcional a cierta potencia de la velocidad.   PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ●  Con la instalación previa del sistema se debe conectar el instrumento de medida a la red, a 110 V. Posteriormente se pondrá en marcha el cronómetro.   ●  Coloque la barra de aluminio en la parte superior del receptáculo cerca a al electroimán. Si el electroimán no atrae la masa, oprima el interruptor y pruebe de nuevo.   ●  Ajuste las dos piezas del receptáculo inferior, asegurándose que estén en contacto, (cuando golpee la masa se separarán y abrirá el circuito parando el cronómetro).   ●  Coloque a cero el cronómetro pulsando en el botón RESERT.   ●  De al interruptor: La masa caerá; se pondrá en marcha el cronómetro; la masa golpeará la parte inferior, deberá caer dentro de la rejilla agujereada. En este momento se parará el cronómetro.    ●  Situando el objeto a diferentes alturas se mide el tiempo que tarda en caer hasta la base. La altura variará entre 10 cm y 1 m a intervalos de 10 cm y para cada altura se realizarán cinco mediciones distintas con el objetivo de reducir el error experimental al medir la altura introducido por el experimentador tomando como tiempo final la media de las distintas mediciones y el error como la desviación típica. 1. Montar el dispositivo de medida de tiempo de caída libre como se muestra en la imagen 1. Usando un paralelepípedo en aluminio. Medimos la distancia, desde el punto de salida cero hasta el receptor situado a la medida que se desea y anotamos el valor (partiremos de una primera distancia de unos 10 cm) Imagen 1. Imagen 2. 2. Liberamos el objeto desde esa altura cero, y anotamos el tiempo que tarda en caer, gracias al medidor de tiempo. Repetimos la operación un total de 5 veces. Calculamos el valor promedio. Imagen 3.   3. Cambiar la altura de la caída, variando el valor del punto de llegada para 10 valores de distancia diferentes  ANÁLISIS DE RESULTADOS Con los datos obtenidos se realizarán dos gráficas. En la primera se representará la altura en función del tiempo al cuadrado. Según la teoría antes descrita en la ecuación (3) los datos se ajustarán a una recta de pendiente =− 1   . En la segunda se realizará un estudio de la ecuación que deriva de tomar logaritmo natural en (3). Ln(h) = Ln(−  ) ()=(−)+ ()   y=b+mx =(−) =−2     Al representar Ln(h) en función de Ln(t) los puntos se deberían situar en una recta de pendiente y tener de ordenada en el srcen  =−2    . Este método es útil para determinar la dependencia funcional de las variables en caso de no conocerlas. Se conoce la pendiente como se muestra en la Tabla 2 y mediante la ordenada en el srcen se podrá determinar el valor de g. Por medio de la práctica de laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados, los datos se tomaron en centímetros y en milisegundos, para ser presentados en metros y segundos: Tabla 1: Datos obtenidos en el laboratorio. ∆h  = 0,1 m, t 0 ± 0,0001 s Datos obtenidos para la Figura (1)
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