Ampliació de Matemàtiques

Please download to get full document.

View again

of 7
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Published
Unitat responsable: Unitat que imparteix: Curs: Titulació: Crèdits ECTS: ESEIAAT - Escola Superior d'enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa MAT - Departament de
Unitat responsable: Unitat que imparteix: Curs: Titulació: Crèdits ECTS: ESEIAAT - Escola Superior d'enginyeries Industrial, Aeroespacial i Audiovisual de Terrassa MAT - Departament de Matemàtiques GRAU EN ENGINYERIA EN TECNOLOGIES AEROESPACIALS (Pla 2010). (Unitat docent Obligatòria) GRAU EN ENGINYERIA EN VEHICLES AEROESPACIALS (Pla 2010). (Unitat docent Obligatòria) 6 Idiomes docència: Català Professorat Responsable: - RAMON QUINTANILLA DE LATORRE Altres: ANTONIO MAGAÑA NIETO - M. DEL CARMEN LESEDUARTE MILAN Capacitats prèvies L'estudi d'aquesta assignatura requereix d'un bon coneixement de les assignatures Càlcul I, Àlgebra Lineal i Càlcul II. Competències de la titulació a les quals contribueix l'assignatura Específiques: 1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials: mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització. Metodologies docents Sessions presencials d'exposició dels continguts. Sessions presencials de treball pràctic (exercicis). Treball autònom d'estudi i realització d'exercicis. A les sessions teòriques s'introduiran els conceptes i resultats fonamentals de cada tema, així com exemples i casos pràctics. A les sessions pràctiques i també de manera autònoma, els estudiants hauran de resoldre exercicis i problemes que els ajudaran a entendre els conceptes estudiats i a adquirir l'habilitat d'expressar-se correctament, utilitzant les nocions i eines del curs. Cada professor té fixades unes hores de consulta en què els estudiants poden resoldre els dubtes referents a les classes de teoria i als problemes. Objectius d'aprenentatge de l'assignatura A. Aprendre a resoldre equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials. B. Resoldre problemes d'enginyeria mitjançant la utilització dels models dels fenòmens corresponents. 1 / 7 Hores totals de dedicació de l'estudiantat Dedicació total: 150h Hores grup gran: 32h 21.33% Hores grup mitjà: 28h 18.67% Hores aprenentatge autònom: 90h 60.00% 2 / 7 Continguts Generalitats sobre EDO's Dedicació: 12h 30m Grup gran/teoria: 3h Grup mitjà/pràctiques: 2h Aprenentatge autònom: 7h 30m Equacions diferencials. Solucions de les equacions diferencials. Problema de Cauchy o de valors inicials. Existència i unicitat de solucions. EDO d'una família o feix de corbes. Trajectòries ortogonals. Equacions de primer ordre Dedicació: 30h Grup gran/teoria: 7h Grup mitjà/pràctiques: 5h Aprenentatge autònom: 18h Equacions amb variables separables. Equacions homogènies. Equacions exactes. Factor integrant i equacions reductibles a exactes. Equacions lineals de primer ordre. Equacions reductibles a equacions de primer ordre. Aplicacions Dedicació: 10h Grup gran/teoria: 2h Grup mitjà/pràctiques: 2h Aprenentatge autònom: 6h Problemes de la mecànica i l'enginyeria que poden ser estudiats i modelats amb l'ajuda de les equacions diferencials: creixement de poblacions, desintegració de substancies, buidat de dipòsits, escalfament i refredament, mescles, vibracions, circuits elèctrics... 3 / 7 Equacions lineals d'ordre n Dedicació: 35h Grup gran/teoria: 7h Grup mitjà/pràctiques: 7h Aprenentatge autònom: 21h Equacions diferencials lineals. Dependència i independència lineal de funcions. Solucions de les equacions lineals. Equacions lineals homogènies a coeficients constants. Equacions lineals no homogènies. Transformada de Laplace Dedicació: 30h Grup gran/teoria: 6h Grup mitjà/pràctiques: 6h Aprenentatge autònom: 18h Definició i exemples. La transformada inversa de Laplace. Teorema de translació i fraccions simples. Aplicacions a les equacions diferencials. Derivades d'una transformada. Funció salt unitari. Funció impuls. Delta de Dirac. Convolució. Transformada d'una funció periòdica. Elements bàsics d'equacions en derivades parcials Dedicació: 32h 30m Grup gran/teoria: 7h Grup mitjà/pràctiques: 6h Aprenentatge autònom: 19h 30m Introducció. Solució de D'Alembert. Sèries de Fourier. Sèries de sinus i cosinus. Cordes vibrants. Conducció de la calor. Equació de Laplace. Sèries de Fourier múltiples. 4 / 7 Planificació d'activitats EXAMEN PARCIAL Dedicació: 12h Grup gran/teoria: 2h Aprenentatge autònom: 10h Realització de l'examen dels continguts de l'assignatura impartits fins aleshores. Desenvolupar els coneixements adquirits a les sessions teòriques i pràctiques. Redactar de manera clara i concisa els problemes i qüestions plantejades. EXAMEN FINAL Dedicació: 12h Grup gran/teoria: 2h Aprenentatge autònom: 10h Realització de l'examen final de tots els continguts de l'assignatura. Desenvolupar els coneixements adquirits a les sessions teòriques i pràctiques. Redactar de manera clara i concisa els problemes i qüestions plantejades. SESSIONS GRUPS GRANS/TEORIA Dedicació: 56h Grup gran/teoria: 26h Aprenentatge autònom: 30h Preparació prèvia i posterior de les sessions de teoria i assistència a aquestes. Material de suport: Apunts a la plataforma Atenea. Bibliografia general de l'assignatura. Objectius específics Transferir els coneixements necessaris per a una correcta interpretació dels continguts desenvolupats a les sessions de grups grans, resolució de dubtes en relació al temari de l'assignatura i desenvolupament de les competències genèriques. SESSIONS GRUPS MITJANS/PROBLEMES Dedicació: 62h Aprenentatge autònom: 34h Grup mitjà/pràctiques: 28h Preparació prèvia i posterior de les sessions de problemes i de pràctiques i assistència a aquestes. 5 / 7 Material de suport: Apunts a la plataforma Atenea. Bibliografia general de l'assignatura. Exercicis a la plataforma Atenea. Col lecció de problemes de l'assignatura. Adquirir les habilitats necessàries per a una correcta interpretació dels problemes de l'assignatura, així com una satisfactòria resolució d'aquests. Preparació per a la part pràctica dels exàmens de l'assignatura. Desenvolupament de les competències genèriques. CONTROL 1 Dedicació: 4h Grup gran/teoria: 1h Aprenentatge autònom: 3h CONTROL 2 Dedicació: 4h Grup gran/teoria: 1h Aprenentatge autònom: 3h Sistema de qualificació La nota final de l'assignatura s'obtindrà a partir de les quatre notes següents amb la ponderació indicada: Examen Parcial: 30% Examen Final: 50% Control 1: 10 % Control 2: 10 % Els exàmens parcial i final consten d'una part amb qüestions sobre conceptes associats als objectius d'aprenentatge de l'assignatura pel que fa al coneixement o la comprensió i d'un conjunt d'exercicis d'aplicació. S'establiran mecanismes de recuperació de l'examen parcial. Els exàmens parcial i final es faran en els horaris i aules previstes per l'escola, els controls 1 i 2 es faran en hores de classe. Els resultats poc satisfactoris de l'examen parcial es podran reconduir mitjançant una prova escrita a realitzar-se el dia fixat per l'examen final. A aquesta prova hi poden accedir els estudiants amb una nota inferior a 5 de l'examen parcial. Si la qualificació d'aquesta prova és superior o igual a cinc la nota de l'examen parcial es substitutirà per un cinc. Normes de realització de les activitats Els exàmens i els controls s'han de fer de forma El professorat pot sol licitar la identificació dels estudiants. 6 / 7 Bibliografia Bàsica: Leseduarte Milán, M.C. [et al.]. Equacions diferencials: problemes resolts [en línia]. Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2012 [Consulta: 04/07/2017]. Disponible a: ISBN Simmons, G. F. Ecuaciones diferenciales: teoría, técnica y práctica. Mèxic: McGraw-Hill, ISBN Boyce, William E. Introducción a las ecuaciones diferenciales. México: Limusa, ISBN Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. 9a ed. México: International Thomson, ISBN / 7
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x