200 Problemas

Please download to get full document.

View again

of 79
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
Categories
Published
Description:
  1.Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletasde paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2000 y 1500cada una para sacar el m!imo bene icio. #ara la de paseo emplear 1 kg. $eacero y % kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales.&'untas bicicletas de paseo y de montaña vender(2.Un pastelero abrica dos tipos de tartas )1 y )2, para lo que usa tresingredientes *, + y '. $ispone de 150 kgs. de *, 0 kgs. de + y 150 kgs. de '.#ara abricar una tarta )1 debe me-clar 1 kgs. de *, 1 kgs. de + y 2 kgs. de ',mientras que para hacer una tarta )2 se necesitan 5 kgs. de *, 2 kgs. de + y 1kgs. de '.a.i se venden las tartas )1 a 1.000 bol/vares la unidad y las )2 a2.%00 bol/vares. &u cantidad debe abricar de cada clase parama!imi-ar sus ingresos( b.i se ia el precio de una tarta del tipo )1 en 1.500 +s. &'ul ser elprecio de una tarta del tipo )2 si una soluci3n 3ptima es abricar 40tartas del tipo )1 y 15 del tipo )2(%.Una brica de carrocer/as de autom3viles y camiones tiene 2 naves. n lanave *, para hacer la carrocer/a de un cami3n, se invierten 6 d/as7operario,para abricar la de un auto se precisan 2 d/as7operario. n la nave + seinvierten % d/as7operario tanto en carrocer/as de cami3n como de auto. #orlimitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave * dispone de %00 d/as7operario, y la nave + de 260 d/as7operario. i los bene icios que se obtienenpor cada cami3n son de 4 millones de +s. .y de % millones por cada auto.&'untas unidades de cada clase se deben producir para ma!imi-ar lasganancias(.Un autob9s )alca 7 :inares o rece pla-as para umadores al precio de 10.000 ya no umadores al precio de 4.000. *l no umador se le dea llevar 50 kgs. depeso y al umador 20 kgs. i el autob9s tiene 0 pla-as y admite un equipaede hasta %.000 kg. &'ul ha de ser la o erta de pla-as de la compañ/a paracada tipo de pasaeros, con la inalidad de optimi-ar el bene icio(5.* una persona le tocan 10 millones en una loter/a y le aconsean que lasinvierta en dos tipos de acciones, * y +. :as de tipo * tienen ms riesgo peroproducen un bene icio del 10 ;. :as de tipo + son ms seguras, pero producens3lo el 6; anual. $espus de varias deliberaciones decide invertir comom!imo 4 millones en la compra de acciones * y por lo menos, 2 millones enla compra de acciones +. *dems, decide que lo invertido en * sea, por lomenos, igual a lo invertido en +. &'3mo deber invertir 10 millones para que elbene icio anual sea m!imo(4.'ierta persona dispone de 10 millones como m!imo para repartir entre dostipos de inversi3n <* y +=. n la opci3n * desea invertir entre 2 y 6 millones.*dems, quiere destinar a esa opci3n, como m/nimo, tanta cantidad de dinerocomo a la +. &u cantidades debe invertir en cada una de las dos opciones(abiendo que el rendimiento de la inversi3n ser del  ; en la opci3n * y del12 ; en la +, &u cantidad debe invertir en cada una para optimi-ar elrendimiento global(6.Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria.:a empresa * le paga 5 por cada impreso repartido y la empresa +, con olletos ms grandes, le paga 6 por impreso. l estudiante lleva dos bolsas>una para los impresos *, en la que caben 120 y otra para los impresos +, en laque caben 100. ?a calculado que cada d/a es capa- de repartir 150 impresoscomo m!imo. :o que se pregunta el estudiante es> &'untos impresos habrque repartir de cada clase para que su bene icio diario sea m!imo(  8.Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranas con 50.000. :eo recen dos tipos de naranas> las de tipo * a 50 el kg. y las de tipo + a 80 elkg. abiendo que s3lo dispone de su camioneta con espacio para transportar600 kg. de naranas como m!imo y que piensa vender el kg. de naranas tipo* a 58 . y el kg. de tipo + a 0> ¿ 'untos kg. de naranas de cada tipo debercomprar para obtener m!imo bene icio( &'ul ser ese bene icio m!imo(.Un sastre tiene 80 m 2 de tela de algod3n y 120 m 2 de tela de lana. Un traerequiere 1 m 2 de algod3n y % m 2 de lana, y un vestido de muer requiere 2 m 2 de cada una de las dos telas. 'alcular el n9mero de traes y vestidos que debecon eccionar el sastre para ma!imi-ar los bene icios si un trae y un vestido sevenden al mismo precio.10.Un constructor va a edi icar dos tipos de viviendas * y +. $ispone de 400millones y el costo de una casa de tipo * es de 1% millones y 8 millones una detipo +. l n9mero de casas de tipo * ha de ser, al menos, del 0 ; del total y elde tipo +, el 20 ; por lo menos. i cada casa de tipo * se vende a 14 millonesy cada una de tipo + en . &'untas casas de cada tipo debe construir paraobtener el bene icio m!imo(11.Una re iner/a de petr3leo tiene dos uentes de petr3leo crudo> crudo ligero, quecuesta %5 d3lares por barril y crudo pesado a %0 d3lares el barril. 'on cadabarril de crudo ligero, la re iner/a produce 0,% barriles de gasolina <@=, 0,2barriles de combustible para cale acci3n <'= y 0,% barriles de combustible paraturbinas <)=, mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,% barrilesde @, 0, barriles de ' y 0,2 barriles de ). :a re iner/a ha contratado elsuministro de 00 barriles de @, 800 barriles de ' y 500 barriles de ). ?allar lascantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir susnecesidades al costo m/nimo.12.#odemos comprar paquetes de abono * o +. 'ada paquete contiene lasunidades de potasio <A=, 3s oro <#= y nitr3geno <B= indicadas en la tabla,donde se da el precio del paquete. Marca K P N Precio *  4 1 15+ 1 10 4 2&n qu proporci3n hay que me-clar ambos tipos de abono para obtener alm/nimo precio un abono que contenga, al menos,  unidades de A, 2% de # y 4de B(.1%.:as en ermeras de un hospital llegan cada  horas y trabaan en turnos de 8horas continuas. :a administraci3n ha decidido de inir 4 cambios de turno ald/a para minimi-ar las distracciones y los problemas de comunicaci3n queocurren en los cambios de turno. l hospital ha reali-ado un anlisis del trabaorequerido durante cada uno de los seis per/odos del d/a. :as caracter/sticas decada per/odo son las siguientes> HORA DEL DIA PeríodoNúmero Mínimo Enfermeras 2 *C 7 4 *C 1 254 *C 7 10 *C 2 4010 *C 7 2 #C % 502 #C 7 4 #C  %54 #C 7 10 #C 5 5510 #C 7 2 *C 4 0  :as en ermeras que empie-an a trabaar en los per/odos 2, % y  ganan UD 0al d/a, y aquellas que comien-an en los per/odos 1, 5 y 4 ganan UD 50 al d/a.&'untas en ermeras deben empe-ar a trabaar en cada turno para minimi-arlos costos por salarios(1.Una re iner/a de petr3leo tiene dos uentes de petr3leo crudo> crudo ligero, quecuesta %5 d3lares por barril y crudo pesado a %0 d3lares el barril. 'on cadabarril de crudo ligero, la re iner/a produce 0,% barriles de gasolina <@=, 0,2barriles de combustible para cale acci3n <'= y 0,% barriles de combustible paraturbinas <)=, mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,% barrilesde @, 0, barriles de ' y 0,2 barriles de ). :a re iner/a ha contratado elsuministro de 00 barriles de @, 800 barriles de ' y 500 barriles de ). ?allar lascantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir susnecesidades al costo m/nimo.15.:a empresa unco Eil produce dos tipos de gasolina <BEFC*: y U#F=, cadauna de ellas me-clando dos tipos de crudo <:iviano y #esado=. :os precios deventa de cada barril de gasolina son 6.000 y 4.000, respectivamente. #or suparte, los precios de compra de los dos tipo de crudo son de .500 y %.500 porbarril, respectivamente. e pueden comprar hasta 5.000 barriles de cadacrudo diarios. :os dos tipos de gasolina di ieren en su /ndice de octano y en sucontenido en a-u re. :a me-cla del petr3leo crudo que se utili-a para obtenerla gasolina U#F ha de tener un /ndice de octano promedio de al menos 10 ya lo sumo un 1; de a-u re. :a me-cla que se obtiene para la gasolina BEFC*:ha de tener un /ndice promedio de octano de por lo menos 8 y a lo sumo un2; de a-u re. :os /ndices de octano y el contenido en a-u re de los dos tiposde crudo son 'rudo :GHG*BE> EctanoI12 *-u reI0.5;. 'rudo #*$E>EctanoI4 *-u reI2;. :a trans ormaci3n de un barril de petr3leo en un barrilde gasolina cuesta 00, y la re iner/a de unco puede producir diariamente,hasta .000 barriles de gasolina. :os clientes de unco actualmente demandan%.000 barriles de la gasolina Bormal y 2.000 de la gasolina uper. inembargo, unco tiene la posibilidad de estimular la demanda mediante lapublicidad, de modo que por cada unidad monetaria invertida en la publicidadde cada tipo de gasolina, aumenta la demanda diaria de ese tipo de gasolinaen 0,1 barriles <si por eemplo gasta 1000 en la gasolina uper, aumenta lademanda de gasolina uper en 1000J0,1I100 barriles=. Kormular el problemade programaci3n lineal que permita a UB'E EG: ma!imi-ar sus gananciasdiarias. 14.:a brica :* CUB$G*: .*., construye mesas y sillas de madera. l precio deventa al p9blico de una mesa es de 2.600 y el de una silla 2.100. :* CUB$G*:.*. estima que abricar una mesa supone un gasto de 1.000 de materiasprimas y de 1.00 de costos laborales. Kabricar una silla e!ige 00 de materiasprimas y 1.000 de costos laborales. :a construcci3n de ambos tipos demuebles requiere un trabao previo de carpinter/a y un proceso inal deacabado <pintura, revisi3n de las pie-as abricadas, empaquetado, etc.=. #ara abricar una mesa se necesita 1 hora de carpinter/a y 2 horas de proceso inalde acabado. Una silla necesita 1 hora de carpinter/a y 1 hora para el procesode acabado. :* CUB$G*: .*. no tiene problemas de abastecimiento dematerias primas, pero s3lo puede contar semanalmente con un m!imo de 80horas de carpinter/a y un m!imo de 100 horas para los trabaos de acabado.#or e!igencias del marcado, :* CUB$G*: .*. abrica, como m!imo, 0 mesasa la semana. Bo ocurre as/ con las sillas, para los que no hay ning9n tipo derestricci3n en cuanto al n9mero de unidades abricadas. $eterminar el n9merode mesas y de sillas que semanalmente deber abricar la empresa parama!imi-ar sus bene icios.  16.Una campaña para promocionar una marca de productos lcteos se basa en elreparto gratuito de yogurt con sabor a lim3n o a resa. e decide repartir almenos %0.000 yogurt. 'ada yogurt de lim3n necesita para su elaboraci3n 0,5gr. de un producto de ermentaci3n y cada yogurt de resa necesita 0,2 gr. deese mismo producto. e dispone de  kgs. de ese producto para ermentaci3n.l costo de producci3n de un yogurt de resa es el doble que el de un yogurt delim3n. &'untos yogurt de cada tipo se deben producir para que el costo de lacampaña sea m/nimo(18.Una brica de carrocer/as de autom3viles y camiones tiene 2 naves. n lanave *, para hacer la carrocer/a de un cami3n, se invierten 6 d/as7operario,para abricar la de un auto se precisan 2 d/as7operario. n la nave + seinvierten % d/as7operario tanto en carrocer/as de cami3n como de auto. #orlimitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave * dispone de %00 d/as7operario, y la nave + de 260 d/as7operario. i los bene icios que se obtienenpor cada cami3n son de 4 millones y de % millones por cada auto. &'untasunidades de cada clase se deben producir para ma!imi-ar las ganancias(1.Un pastelero abrica dos tipos de tartas ) 1 y ) 2 , para lo que usa tresingredientes *, + y '. $ispone de 150 kg de *, 0 kg de + y 150 kg de '. #ara abricar una tarta ) 1 debe me-clar 1 kg de *, 1 kg de + y 2 kg de ', mientrasque para hacer una tarta ) 2 se necesitan 5 kg de *, 2 kg de + y 1 kg de '.a. i se venden las tartas ) 1 a 1.000 la unidad y las ) 2 a 2.%00. &u cantidaddebe abricar de cada clase para ma!imi-ar sus ingresos(b. i se ia el precio de una tarta del tipo ) 1 en 1.500 &'ul ser el precio deuna tarta del tipo ) 2 si una soluci3n 3ptima es abricar 40 tartas del tipo ) 1 y 15del tipo ) 2 (20.Una brica produce chaquetas y pantalones. )res mquinas <de cortar, coser yteñir= se emplean en la producci3n. Kabricar una chaqueta representa emplearla mquina de cortar una hora, la de coser tres horas y la de teñir una horaL abricar unos pantalones representa usar la mquina de cortar una hora, la decoser una hora y la de teñir ninguna. :a mquina de teñir se puede usardurante tres horas, la de coser doce y la de cortar 6. )odo lo que se abrica esvendido y se obtiene un bene icio de ocho euros por cada chaqueta y de cincopor cada pantal3n. &'3mo emplear/amos las mquinas para conseguir elbene icio m!imo(21.Un supermercado quiere promocionar una marca desconocida $ de aceitesutili-ando una marca conocida '. #ara ello hace la siguiente o erta> M#agues3lo a 250 el litro de aceite ' y a 125 el litro de aceite $ siempre y cuando> 1='ompre en total 4 litros o ms, y 2= :a cantidad comprada de aceite ' estcomprendida entre la mitad y el doble de la cantidad comprada de aceite $M.i disponemos de un m!imo de %.125 y acogindonos a la o erta, &'ul el lam/nima cantidad de aceite $ que podemos comprar( &'ul es la m!ima de '(22.:a empresa KEF$ lan-a una o erta especial en dos de sus modelos, o reciendoel modelo * a un precio de 1,5 millones de y el modelo + en 2 millones. :ao erta est limitada por las e!istencias, que son 20 autos del modelo * y 10del +, queriendo vender, al menos, tantas unidades de * como de +. #or otraparte, para cubrir gastos de esa campaña, los ingresos obtenidos en elladeben ser, al menos de 4 millones &'untos autom3viles de cada modelodeber vender para ma!imi-ar sus ingresos(2%.n una e!plotaci3n agr/cola de 25 ?a pueden establecerse dos cultivos * y +.l bene icio de una ?a de * es de 20000 ptas. y el de una ?a de + de %0000ptas. :as disponibilidades de trabao de e!plotaci3n son de 80 ornadas, una?a de * precisa  ornadas, mientras que una de + precisa s3lo 2 ornadas. :a
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks