Definición Nomenclatura Clasificación y Propiedades de Los Triángulos

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Dibujo técnico - Triángulo
  Definición, nomenclatura, clasificación y propiedades de los triángulos   Definición El triángulo es el polígono de menor número de lados, y a pesar de ello es el más importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servirá de base para la construcción de otras más complejas, tanto planas como espaciales. Se define como la porción de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porción común de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano. Nomenclatura En la figura siguiente se puede apreciar la nomenclatura a utilizar, para designar los diferentes elementos de un triángulo. Los vértices se designarán mediante letras mayúsculas, y los ángulos correspondientes, mediante la misma letra mayúscula, pero con acento circunflejo, o un pequeño ángulo sobre la letra. Los lados se designarán mediante la misma letra del vértice opuesto, pero en minúscula. El orden de las letras será el inverso a las agujas del reloj, y cuando se trate de triángulos rectángulos, la hipotenusa se designará con la letra “a”.      Clasificación Los triángulos se clasifican en función de la longitud de sus lados, o del valor de sus tres ángulos internos. Teniendo en cuenta la longitud de sus lados, los triángulos se denominan: Equiláteros  si tienen sus tres lados iguales, Isósceles  si tienen dos lados iguales y uno desigual, y Escalenos  si tienen los tres lados desiguales. Teniendo en cuenta el valor de sus tres ángulos internos, los triángulos se denominan:  Acutángulos  si tienen sus tres ángulos agudos, Rectángulos  si tienen un ángulo recto, y Obtusángulos  si tienen un ángulo obtuso.  Propiedades 1. Los ángulos interiores de un triángulo, siempre suman 180º. Como consecuencia de esta propiedad, se cumple que:  –  Un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso o recto.  –  En un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos suman 90º.  –  Un ángulo exterior de un triángulo, es igual a la suma de los otros dos ángulos interiores no adyacentes. 2. Cualquier lado de un triángulo, es menor que la suma de los otros dos, y mayor que su diferencia. 3. En todo triángulo, a lados iguales se oponen ángulos iguales. 4. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos. 5. Si los tres lados de un triángulo son iguales, y por consiguiente sus ángulos, el triángulo es regular, y se denomina equilátero.
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